3ano/1semestre/ia/.gitignore

@@ -1,2 +1 @@
 *-TiagoRG/
-ia2024-tpg-113304_113435_114184/

3ano/1semestre/mpei/aula03/ex1.m

@@ -1,23 +0,0 @@
-% Definindo os valores da variável aleatória
-x = 1:6; % Faces do dado
-p = ones(1, 6) / 6; % Probabilidade de cada face (distribuição uniforme)
-
-figure;
-
-% (a) Gráfico da função massa de probabilidade
-subplot(2, 1, 1); % Duas linhas, uma coluna, primeiro gráfico
-bar(x, p, 'FaceColor', [0 0.5 0.8]);
-xlabel('Valores de X (Faces do dado)');
-ylabel('P(X)');
-xticks(x); % Colocar ticks em cada face do dado
-grid on;
-
-% (b) Gráfico da função de distribuição acumulada
-subplot(2, 1, 2); % Duas linhas, uma coluna, segundo gráfico
-F = cumsum(p); % Função de distribuição acumulada
-stairs(x, F, 'LineWidth', 2, 'Color', [0.8 0 0]);
-xlabel('Valores de X (Faces do dado)');
-ylabel('F(X)');
-xticks(x); % Colocar ticks em cada face do dado
-grid on;
-

3ano/1semestre/mpei/aula03/ex2.m

@@ -1,7 +0,0 @@
-xi = 0 : 4;
-p = [0.9 0.09 0.01];
-b = [0 cumsum(p) 1];
-
-stairs(xi, b);
-xlabel('Valor da Nota (Euros)');
-ylabel('F_X(x)');

3ano/1semestre/mpei/aula03/ex3.m

@@ -1,107 +0,0 @@
-% Number of simulations
-num_simulations = 10000;
-
-%% a)
-fprintf("e)\n");
-% Simulate coin tosses
-results = randi([0, 1], num_simulations, 4); % 0 = tails (C), 1 = heads (K)
-
-% Count the number of heads (K) in each simulation
-num_heads = sum(results, 2);
-
-% Estimate the probability mass function
-pX = zeros(1, 5); % For 0 to 4 heads
-for x = 0:4
-    pX(x + 1) = sum(num_heads == x) / num_simulations;
-end
-
-% Values of x (number of heads)
-values_x = 0:4;
-
-% Plotting the probability mass function
-bar(values_x, pX);
-xlabel('Number of Heads (K)');
-ylabel('Probability P(X=x)');
-title('Probability Mass Function P(X)');
-xticks(values_x);
-
-% Display the results
-disp('P(X=x) values:');
-for x = 0:4
-    fprintf('P(X=%d) = %.4f\n', x, pX(x + 1));
-end
-
-%% b)
-fprintf("\n====================\n\nb)\n");
-% Calculando o valor esperado E(X)
-E_X = sum(values_x .* pX);
-
-% Calculando E(X^2)
-E_X2 = sum((values_x.^2) .* pX);
-
-% Calculando a variância Var(X)
-Var_X = E_X2 - E_X^2;
-
-% Calculando o desvio padrão
-std_X = sqrt(Var_X);
-
-% Exibindo os resultados
-fprintf('Valor Esperado E(X) = %.4f\n', E_X);
-fprintf('Variância Var(X) = %.4f\n', Var_X);
-fprintf('Desvio Padrão σ(X) = %.4f\n', std_X);
-
-%% d)
-fprintf("\n====================\n\nd)\n");
-% Número total de lançamentos
-n = 4;
-p = 0.5;
-
-% Calculando os valores teóricos da função massa de probabilidade
-pX_teorico = zeros(1, 5);
-for k = 0:n
-    pX_teorico(k + 1) = nchoosek(n, k) * (p^k) * ((1-p)^(n-k));
-end
-
-% Comparando os valores teóricos com os estimados
-fprintf('Comparação entre valores teóricos e estimados:\n');
-fprintf('%-10s %-10s %-10s\n', 'Coroas (K)', 'Teórico', 'Estimado');
-for x = 0:4
-    fprintf('%-10d %-10.4f %-10.4f\n', x, pX_teorico(x + 1), pX(x + 1));
-end
-
-%% e)
-fprintf("\n====================\n\ne)\n");
-% Parâmetros da distribuição
-n = 4;  % número de lançamentos
-p = 0.5;  % probabilidade de obter uma coroa
-
-% Cálculo teórico do valor esperado
-E_X_teorico = n * p;
-
-% Cálculo teórico da variância
-Var_X_teorico = n * p * (1 - p);
-
-% Exibindo os resultados
-fprintf('Comparação entre valores teóricos e estimados:\n');
-fprintf('%-20s %-10s %-10s\n', 'Descrição', 'Teórico', 'Estimado');
-fprintf('%-20s %-10.4f %-10.4f\n', 'E[X]', E_X_teorico, E_X);
-fprintf('%-20s %-10.4f %-10.4f\n', 'Var(X)', Var_X_teorico, Var_X);
-
-%% f)
-fprintf("\n====================\n\nf)\n");
-% Valores teóricos da função massa de probabilidade
-pX_teorico = zeros(1, 5);
-for k = 0:n
-    pX_teorico(k + 1) = nchoosek(n, k) * (p^k) * ((1-p)^(n-k));
-end
-
-% Cálculo das probabilidades
-P_ge_2 = 1 - (pX_teorico(1) + pX_teorico(2)); % P(X >= 2)
-P_le_1 = pX_teorico(1) + pX_teorico(2); % P(X <= 1)
-P_between_1_and_3 = pX_teorico(2) + pX_teorico(3) + pX_teorico(4); % P(1 <= X <= 3)
-
-% Exibindo os resultados
-fprintf('Probabilidades:\n');
-fprintf('P(X >= 2) = %.4f\n', P_ge_2);
-fprintf('P(X <= 1) = %.4f\n', P_le_1);
-fprintf('P(1 <= X <= 3) = %.4f\n', P_between_1_and_3);

3ano/1semestre/mpei/aula03/ex4.m

@@ -1,48 +0,0 @@
-% Parâmetros do problema
-n = 5; % número de peças
-p = 0.3; % probabilidade de uma peça ser defeituosa
-num_simulacoes = 10000; % número total de simulações
-
-% Simulação
-defeituosas = binornd(n, p, num_simulacoes, 1);
-
-% Cálculo da PMF
-pmf = histcounts(defeituosas, 0:n+1, 'Normalization', 'probability');
-
-% Cálculo da CDF
-cdf = cumsum(pmf);
-
-% Cálculo da probabilidade de no máximo 2 defeituosas
-prob_max_2 = sum(pmf(1:3)); % PMF para 0, 1 e 2 peças defeituosas
-
-% Exibição dos resultados
-disp('PMF:');
-disp(pmf);
-disp('CDF:');
-disp(cdf);
-disp(['Probabilidade de no máximo 2 peças defeituosas: ', num2str(prob_max_2)]);
-
-% Gráfico na mesma figura, gráficos diferentes
-figure;
-
-% Subplot para a PMF
-subplot(2, 1, 1); % 2 linhas, 1 coluna, 1º gráfico
-bar(0:n, pmf, 'FaceColor', 'b', 'EdgeColor', 'k');
-title('Função Massa de Probabilidade (PMF)');
-xlabel('Número de Peças Defeituosas');
-ylabel('Probabilidade');
-xlim([-0.5 n + 0.5]);
-grid on;
-
-% Subplot para a CDF
-subplot(2, 1, 2); % 2 linhas, 1 coluna, 2º gráfico
-cdf_plot = [0; cdf(:)]; % Adiciona um zero no início
-x_values = 0:n; % Valores do eixo x
-x_values = [0; x_values(:)]; % Adiciona um zero no início
-
-plot(x_values, cdf_plot, '-o', 'Color', 'r');
-title('Função Distribuição Acumulada (CDF)');
-xlabel('Número de Peças Defeituosas');
-ylabel('Probabilidade Acumulada');
-xlim([-0.5 n + 0.5]);
-grid on;

3ano/1semestre/mpei/aula03/ex5.m

@@ -1,22 +0,0 @@
-% Valores de p variando de 0.001 a 0.5
-p = logspace(-3, log10(0.5), 100);
-
-% Probabilidades de despenho
-P_2_motores = p.^2;
-P_4_motores = 4 * p.^3 .* (1 - p) + p.^4;
-
-% Plotando os resultados
-figure;
-plot(p, P_2_motores, 'b-', 'LineWidth', 2);
-hold on;
-plot(p, P_4_motores, 'r-', 'LineWidth', 2);
-hold off;
-
-% Configurações do gráfico
-xlabel('Probabilidade de falha (p)');
-ylabel('Probabilidade de despenho');
-title('Probabilidade de Despenho vs. Probabilidade de Falha');
-legend('2 Motores', '4 Motores');
-grid on;
-set(gca, 'XScale', 'log');
-ylim([0 1]);

3ano/1semestre/mpei/aula03/ex6.m

@@ -1,21 +0,0 @@
-% Parâmetros
-n = 8000;
-p = 1/1000;
-k = 7;
-
-% (a) Cálculo usando a distribuição binomial
-% Cálculo da combinação diretamente
-comb = 1;
-for i = 1:k
-    comb = comb * (n - (i - 1)) / i; % Cálculo da combinação n!/(k!(n-k)!)
-end
-
-P_binomial = comb * (p^k) * ((1 - p)^(n - k));
-
-% (b) Cálculo usando a aproximação de Poisson
-lambda = 8; % média de defeituosos em 8000 chips
-P_poisson = (lambda^k * exp(-lambda)) / factorial(k);
-
-% Resultados
-fprintf('Probabilidade (Binomial) de 7 defeituosos: %.6f\n', P_binomial);
-fprintf('Probabilidade (Poisson) de 7 defeituosos: %.6f\n', P_poisson);

3ano/1semestre/mpei/aula03/ex7.m

@@ -1,14 +0,0 @@
-% Parâmetros
-lambda = 60; % média em 4 segundos
-
-% (a) Probabilidade de não receber nenhuma mensagem
-P_0 = exp(-lambda); % P(X = 0)
-
-% (b) Probabilidade de receber mais de 40 mensagens
-% Usando a soma das probabilidades de 0 a 40
-P_leq_40 = sum(exp(-lambda) * (lambda.^(0:40)) ./ factorial(0:40)); % P(X <= 40)
-P_gt_40 = 1 - P_leq_40; % P(X > 40)
-
-% Resultados
-fprintf('Probabilidade de não receber nenhuma mensagem: %.10f\n', P_0);
-fprintf('Probabilidade de receber mais de 40 mensagens: %.10f\n', P_gt_40);

3ano/1semestre/mpei/aula03/ex8.m

@@ -1,12 +0,0 @@
-% Parâmetros
-lambda = 2; % média de erros em 100 páginas
-
-% Cálculo das probabilidades
-P_0 = exp(-lambda); % P(X = 0)
-P_1 = (lambda^1 * exp(-lambda)) / factorial(1); % P(X = 1)
-
-% Probabilidade de no máximo 1 erro
-P_leq_1 = P_0 + P_1;
-
-% Resultados
-fprintf('Probabilidade de no máximo 1 erro em 100 páginas: %.6f\n', P_leq_1);

3ano/1semestre/mpei/aula03/ex9.m

@@ -1,31 +0,0 @@
-% Parâmetros
-mu = 14;         % média
-sigma = 2;      % desvio padrão
-n_samples = 100000; % número de amostras
-
-% Gerar amostras da distribuição normal
-X = mu + sigma * randn(n_samples, 1); % amostras
-
-% (a) Probabilidade de um aluno ter classificação entre 12 e 16
-P_a = mean(X >= 12 & X <= 16);
-
-% (b) Probabilidade de os alunos terem classificações entre 10 e 18
-P_b = mean(X >= 10 & X <= 18);
-
-% (c) Probabilidade de um aluno passar (classificação maior ou igual a 10)
-P_c = mean(X >= 10);
-
-% Exibir resultados
-fprintf('Estimativa da probabilidade (a) entre 12 e 16: %.4f\n', P_a);
-fprintf('Estimativa da probabilidade (b) entre 10 e 18: %.4f\n', P_b);
-fprintf('Estimativa da probabilidade (c) para passar (>= 10): %.4f\n', P_c);
-
-% Verificação usando normcdf()
-P_a_exact = normcdf(16, mu, sigma) - normcdf(12, mu, sigma);
-P_b_exact = normcdf(18, mu, sigma) - normcdf(10, mu, sigma);
-P_c_exact = 1 - normcdf(10, mu, sigma); % P(X >= 10)
-
-% Exibir resultados da verificação
-fprintf('Probabilidade exata (a) entre 12 e 16: %.4f\n', P_a_exact);
-fprintf('Probabilidade exata (b) entre 10 e 18: %.4f\n', P_b_exact);
-fprintf('Probabilidade exata (c) para passar (>= 10): %.4f\n', P_c_exact);