[MCE] Initial commit

Signed-off-by: TiagoRG <tiago.rgarcia@ua.pt>

2ano/1semestre/mce/pratica-laboratorial/mce-tp1/src/Makefile

@@ -0,0 +1,13 @@
+.PHONY: all compile clean
+
+all: compile clean
+
+compile: main.tex bibliography.bib
+	pdflatex main.tex
+	biber main
+	pdflatex main.tex
+	pdflatex main.tex
+	mv main.pdf ../report.pdf
+
+clean:
+	rm -f *.aux *.blg *.bbl *.toc *.log *.lof *.lot *.log.xml *.bcf *.out *.run.xml *.gz

2ano/1semestre/mce/pratica-laboratorial/mce-tp1/src/TODO.md

@@ -0,0 +1,3 @@
+# TODO
+
+- Fix às imagens em ch:detalhes-experimentais-relevantes

2ano/1semestre/mce/pratica-laboratorial/mce-tp1/src/ch/analise-discussao.tex

@@ -0,0 +1,169 @@
+%! Author = TiagoRG
+%! GitHub = https://github.com/TiagoRG
+
+\chapter{Análise e Discussão}
+\label{ch:analise-discussao}
+{
+%%%
+% Conteúdo da Análise e Discussão aqui
+
+\section{Parte A}
+\label{sec:analise-discussao-parte1}
+
+\subsection{Análise}
+\label{subsec:analise-discussao-parte1-analise}
+
+\subsubsection{Distância}
+\label{subsec:analise-discussao-parte1-distancia}
+
+Esta distância é 10cm e será constante para todos os lançamentos sendo ela a distância entre os dois sensores de movimento. O erro associado a esta medição é de 1mm.
+
+\subsubsection{Tempo}
+\label{subsec:analise-discussao-parte1-tempo}
+
+O tempo é medido pelo sistema de controlo dos sensores e é medido em segundo. O erro associado a esta medição é de 0.0001s. Este tempo é em média 0.04447s. A variação máxima do tempo é 0.0005s.
+
+\subsubsection{Velocidade}
+\label{subsec:analise-discussao-parte1-velocidade}
+
+Para calcular a velocidade utilizamos a seguinte fórmula:
+
+\begin{equation}
+    v = \frac{d}{t}
+\end{equation}
+
+O erro associado a esta medição é de 0.0001m/s. A velocidade média é 2.249m/s. A variação máxima da velocidade é 0.04778m/s.
+
+\subsection{Discussão}
+\label{subsec:analise-discussao-parte1-discussao}
+
+Tendo em conta as medições anteriores da distância e do tempo, verifica-se que a distância foi constante e a variação do tempo bastante baixa (variação máxima de 0.0005s) o que implica uma exatidão alta nos valores da velocidade calculados (exatidão de 97.9\%).\bigskip
+
+Entre os possíveis motivos para a variação nos valores medidos de tempo podem se mencionar:
+\begin{itemize}
+    \item A falta de consistência da força da mola;
+    \item A forma como a pessoa que dispara pode não o fazer exatamente da mesma forma em todos os disparos.
+\end{itemize}
+
+\pagebreak
+
+\section{Parte B}
+\label{sec:analise-discussao-parte2}
+
+\subsection{Análise}
+\label{subsec:analise-discussao-parte2-analise}
+
+\subsubsection{Altura}
+\label{subsec:analise-discussao-parte2-altura}
+
+O valor da altura será constante e será medido desde o nível do alvo até ao ponto de lançamento verticalmente. No caso desta experiência, a altura medida foi 26cm.
+
+\subsubsection{Ângulo}
+\label{subsec:analise-discussao-parte2-angulo}
+
+Este ângulo varia de lançamento para lançamento, sendo medido utilizando as marcações do lançador. O erro associado a esta medição é de 0.5º. Os valores usados foram 30º, 34º, 38º, 40º e 43º.
+
+\subsubsection{Alcance}
+\label{subsec:analise-discussao-parte2-alcance}
+
+A figura \ref{fig:parte2-chart} representa o alcance em função do ângulo. No eixo $x$ temos o ângulo de lançamento enquanto que no eixo $y$ temos o alcance médio de cada ângulo.
+
+\begin{figure}[ht]
+    \centering
+    \includegraphics[width=0.6\textwidth]{images/parte2chart.png}
+    \caption{Gráfico do alcance em função do ângulo}
+    \label{fig:parte2-chart}
+\end{figure}
+
+\subsection{Discussão}
+\label{subsec:analise-discussao-parte2-discussao}
+
+Tendo em conta os valores obtidos, verifica-se uma maior discrepância entre esses mesmos valores, especialmente para os três primeiros ângulos usados (30º, 34º e 38º) com variações de 0.051, 0.046 e 0.046, respetivamente.\bigskip
+
+Nesta experiência, estas variações podem se dever a diversos fatores, como por exemplo:
+\begin{itemize}
+    \item A falta de consistência da força da mola;
+    \item A forma como a pessoa que dispara pode não o fazer exatamente da mesma forma em todos os disparos;
+    \item A resistência do ar;
+    \item As marcas existentes no alvo que podem causar confusão à pessoa que as vai verificar;
+    \item A pouca estabilidade do alvo;
+    \item Pequenas variações na forma de medição do alcance.
+\end{itemize}\bigskip
+
+Para calcular o ângulo para o qual o alcance é máximo, é necessário calcular a derivada da função do alcance em função do ângulo e igualar a zero. A função do alcance em função do ângulo foi obtida utilizando o software Microsoft Excel que aproximou uma função polinomial de segundo grau aos pontos respetivos aos nossos valores. A equação obtida foi, tal como se pode ver no gráfico da figura \ref{fig:parte2-chart}:
+
+\begin{equation}
+    y = -0.0002x^2 + 0.0171x + 0.3381
+\end{equation}
+
+A derivada desta função em $x$ será:
+
+\begin{equation}
+    y' = -0.0004x + 0.0171
+\end{equation}\\
+Por sua vez, esta será igual a 0 quando $x = 42.75$º.\bigskip
+
+A altura de lançamento usada foi a mesma para todos os disparos de todos os ângulos o que implica que, baseado na experimentação, o ângulo para o qual se obtém maior alcance será $42.75$º.
+
+\pagebreak
+
+\section{Parte C}
+\label{sec:analise-discussao-parte3}
+
+\subsection{Análise}
+\label{subsec:analise-discussao-parte3-analise}
+
+\subsubsection{Comprimento do pêndulo}
+\label{subsec:analise-discussao-parte3-comprimento}
+
+Distância entre o ponto de suspensão e extremidade do centro. Este valor é obtido por medição direta com o erro associado de 1mm. O valor obtido foi de 24.4cm.
+
+\subsubsection{Massas}
+\label{subsec:analise-discussao-parte3-massas}
+
+As massas são obtidas por medição direta com o erro associado de 0.1g. Os valores obtidos foram 237.2g para o pêndulo e 66.5g para o projétil.
+
+\subsubsection{Ângulo}
+\label{subsec:analise-discussao-parte3-angulo}
+
+Este é o ângulo máximo descrito pelo movimento do pêndulo. O erro associado a esta medição é de 0.1º. O valor médio foi 17º.
+
+\subsubsection{Altura}
+\label{subsec:analise-discussao-parte3-altura}
+
+Este é o valor da altura máxima atingida pelo projétil, que é registada no ponto de maior ângulo. Pode ser calculada a partir da seguinte fórmula:
+
+\begin{equation}
+    h = L(1 - \cos(\theta))
+\end{equation}
+
+O valor médio obtido foi 10.66mm.
+
+\subsubsection{Velocidade}
+\label{subsec:analise-discussao-parte3-velocidade}
+
+Este é o valor da velocidade inicial do projétil. Pode ser calculada a partir da seguinte fórmula:
+
+\begin{equation}
+    v = \left| \frac{m_{projetil}~+~m_{pendulo}}{m_{projetil}} * \sqrt{2*g*h} \right|~~~~~(SI)
+    \label{eq:parte3-velocidade-inicial}
+\end{equation}
+
+Onde $g$ é a aceleração gravítica e $h$ é a altura máxima atingida pelo projétil (calculada anteriormente).
+
+\subsection{Discussão}
+\label{subsec:analise-discussao-parte3-discussao}
+
+Tendo em conta os valores obtidos, verifica-se uma amplitude de 1º. Esta variação pode se dever a diversos fatores, como por exemplo:
+
+\begin{itemize}
+    \item A falta de consistência da força da mola;
+    \item A forma como a pessoa que dispara pode não o fazer exatamente da mesma forma em todos os disparos;
+    \item Incerteza associada ao instrumento de medição;
+    \item O atrito do pêndulo com o suporte.
+\end{itemize}
+
+Usando a fórmula \ref{eq:parte3-velocidade-inicial} obtém-se para cada ângulo diferentes valores de velocidade inicial, sendo o valor da velocidade média 2.0879m/s. Este resultado deverá ser semelhante ao obtido da Parte A (secção \ref{subsec:analise-discussao-parte1-velocidade}), que ao comparar verifica-se uma diferença de 0.1611m/s.
+
+%%%
+}

2ano/1semestre/mce/pratica-laboratorial/mce-tp1/src/ch/anexos.tex

@@ -0,0 +1,21 @@
+\chapter*{Anexos}
+\label{chap:anexos}
+{
+    \begin{figure}[H]
+        \centering
+        \includegraphics[width=1\textwidth]{images/tabela-parte1}\label{fig:tabela-parte1}
+        \caption{Tabela de resultados - Parte A}
+    \end{figure}
+
+    \begin{figure}
+        \centering
+        \includegraphics[width=1\textwidth]{images/tabela-parte2}\label{fig:tabela-parte2}
+        \caption{Tabela de resultados - Parte B}
+    \end{figure}
+
+    \begin{figure}
+        \centering
+        \includegraphics[width=1\textwidth]{images/tabela-parte3}\label{fig:tabela-parte3}
+        \caption{Tabela de resultados - Parte C}
+    \end{figure}
+}

2ano/1semestre/mce/pratica-laboratorial/mce-tp1/src/ch/conclusao.tex

@@ -0,0 +1,15 @@
+%! Author = TiagoRG
+%! GitHub = https://github.com/TiagoRG
+
+\chapter{Conclusões}
+\label{ch:conclusoes}
+{
+%%%
+% Conteúdo da conclusão aqui
+
+Em todas as experiências, os objetivos essenciais foram cumpridos, contudo, verificámos alguns erros, como erros relacionados com medições que levaram a alguma disperidade entre valores calculados e valores teóricos.
+
+De forma a reduzir/minimizar a variação do fator humano no disparo (ex. O lançamento ser efetuado sempre pela mesma pessoa), nas medições de forma a aumentar a precisão. Podem ser efetuadas mais medições com instrumentos mais rigorosos. Um exemplo disto é o alvo utilizado para medir o alcance na Parte B.
+
+%%%
+}

2ano/1semestre/mce/pratica-laboratorial/mce-tp1/src/ch/detalhes-experimentais-relevantes.tex

@@ -0,0 +1,116 @@
+%! Author = TiagoRG
+%! GitHub = https://github.com/TiagoRG
+
+\chapter{Detalhes Experimentais Relevantes}
+\label{ch:detalhes-experimentais-relevantes}
+{
+%%%
+% Conteúdo da introdução aqui
+
+\section{Parte A}
+\label{sec:detalhes-experimentais-relevantes-parte1}
+
+\subsection{Material}
+\label{subsec:detalhes-experimentais-relevantes-parte1-material}
+
+\begin{enumerate}
+    \item Lançador de projéteis
+    \item Suporte para o lançador de projéteis
+    \item Sensor de movimento
+    \item Sensor de movimento
+    \item Sistema de controlo dos sensores
+    \item Fita-métrica
+    \item Bola metálica
+\end{enumerate}
+
+\begin{figure}[h]
+    \center
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/montagem-experimental-parte1}\label{fig:montagem-experimental-parte1}
+\end{figure}
+
+\subsection{Procedimento}
+\label{subsec:detalhes-experimentais-relevantes-parte1-procedimento}
+
+Antes de iniciar qualquer procedimento experimental é necessário certificar que o lançador de projéteis está devidamente montado e que o sistema de controlo dos sensores está ligado e a funcionar corretamente.
+
+\begin{enumerate}
+    \item Preparar a montagem experimental como ilustrado na figura \ref{fig:montagem-experimental-parte1};
+    \item Medir a distância entre os sensores de movimento;
+    \item Carregar o lançador de projéteis com a bola metálica na posição de tiro curto (SHORT RANGE);
+    \item Colocar o sistema de controlo dos sensores na posição de TWO GATES e carregar em START/STOP;
+    \item Disparar o projétil e registar o valor de tempo obtidos;
+    \item Efetuar 3 disparos e registar as respetivas medições.
+\end{enumerate}
+
+\pagebreak
+
+\section{Parte B}
+\label{sec:detalhes-experimentais-relevantes-parte2}
+
+\subsection{Material}
+\label{subsec:detalhes-experimentais-relevantes-parte2-material}
+
+\begin{enumerate}
+    \item Lançador de projéteis
+    \item Suporte para o lançador de projéteis
+    \item Alvo
+    \item Fita-métrica
+    \item Bola metálica
+\end{enumerate}
+
+\begin{figure}[h]
+    \center
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/montagem-experimental-parte2}\label{fig:montagem-experimental-parte2}
+\end{figure}
+
+\subsection{Procedimento}
+\label{subsec:detalhes-experimentais-relevantes-parte2-procedimento}
+
+Antes de efetuar os lançamentos, é necessário verificar rigorosamente o ângulo de lançamento e fixar devidamente o alvo de modo a evitar imprecisões relacionadas com o mesmo.
+
+\begin{enumerate}
+    \item Preparar a montagem experimental como ilustrado na figura \ref{fig:montagem-experimental-parte2};
+    \item Colocar o alvo a uma distância tal que a esfera caia sobre a sua superfície;
+    \item Carregar o lançador de projéteis com a bola na posição de tiro curto (SHORT RANGE);
+    \item Medir a altura de lançamento do projétil;
+    \item Disparar o projétil e registar o alcance obtido;
+    \item Efetuar 3 disparos e registar as respetivas medições para cada valor de ângulo (sendo esses ângulos: 34º, 38º, 40º e 43º).
+\end{enumerate}
+
+\pagebreak
+
+\section{Parte C}
+\label{sec:detalhes-experimentais-relevantes-parte3}
+
+\subsection{Material}
+\label{subsec:detalhes-experimentais-relevantes-parte3-material}
+
+\begin{enumerate}
+    \item Suporte para o lançador de projéteis
+    \item Lançador de projéteis
+    \item Bola metálica
+    \item Pêndulo balístico
+    \item Balança
+    \item Fita-métrica
+\end{enumerate}
+
+\begin{figure}[h]
+    \center
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/montagem-experimental-parte3}\label{fig:montagem-experimental-parte3}
+\end{figure}
+
+\subsection{Procedimento}
+\label{subsec:detalhes-experimentais-relevantes-parte3-procedimento}
+
+
+\begin{enumerate}
+    \item Preparar a montagem experimental como ilustrado na figura \ref{fig:montagem-experimental-parte3};
+    \item Medir as massas do projétil e do pêndulo balístico;
+    \item Medir o comprimento do pêndulo;
+    \item Carregar o lançador de projéteis com a bola na posição de tiro curto (SHORT RANGE);
+    \item Disparar o projétil e registar o ângulo máximo descrito pelo pêndulo;
+    \item Efetuar 5 disparos e registar as respetivas medições.
+\end{enumerate}
+
+%%%
+}

2ano/1semestre/mce/pratica-laboratorial/mce-tp1/src/ch/introducao.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+%! Author = TiagoRG
+%! GitHub = https://github.com/TiagoRG
+
+\chapter{Introdução}
+\label{ch:introducao}
+{
+%%%
+% Conteúdo da introdução aqui
+
+Os conhecimentos necessários para as realizações da primeira e segunda parte do trabalho (lançamentos horizontal e com ângulo variável) foram obtidos na aula respetiva aos conteúdos do momento linear e lançamento oblíquo enquanto que para a terceira parte (lançamento contra um pêndulo balístico) foram obtidos na aula relativa às colisões.
+%%%
+}

2ano/1semestre/mce/pratica-laboratorial/mce-tp1/src/defs/acronyms.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+%! Author = TiagoRG
+%! GitHub = https://github.com/TiagoRG
+
+\chapter*{Acrónimos}
+\begin{acronym}
+    \acro{deti}[DETI]{Departamento de Eletrónica, Telecomunicações e Informática}
+    \acro{leci}[LECI]{Licenciatura em Engenharia de Computadores e Informática}
+    \acro{ua}[UA]{Universidade de Aveiro}
+\end{acronym}

2ano/1semestre/mce/pratica-laboratorial/mce-tp1/src/defs/definitions.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+%! Author = TiagoRG
+%! GitHub = https://github.com/TiagoRG
+
+\newcommand{\titulo}{Mecânica e Campo Eletromagnético - Trabalho Prático 1}
+\newcommand\data{DATA}
+\newcommand\autores{Tiago Garcia, Rúben Gomes, Bruno Santos}
+\newcommand\autorescontactos{(114184) tiago.rgarcia@ua.pt, (113435) rlcg@ua.pt, (113446) brunommsantos@ua.pt}
+\newcommand\departamento{Dept. de Eletrónica, Telecomunicações e Informática}
+\newcommand\empresa{Universidade de Aveiro}

2ano/1semestre/mce/pratica-laboratorial/mce-tp1/src/main.tex

@@ -0,0 +1,116 @@
+%! Author = TiagoRG
+%! GitHub = https://github.com/TiagoRG
+
+\documentclass{report}
+\usepackage[T1]{fontenc} % Fontes T1
+\usepackage[utf8]{inputenc} % Input UTF8
+\usepackage[backend=biber, style=ieee]{biblatex} % para usar bibliografia
+\usepackage{csquotes}
+\usepackage[portuguese]{babel} %Usar língua portuguesa
+\usepackage{blindtext} % Gerar texto automaticamente
+\usepackage[printonlyused]{acronym}
+\usepackage{hyperref} % para autoref
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{indentfirst}
+\usepackage{float}
+\usepackage{geometry}
+
+\geometry{
+    paper=a4paper,
+    margin=45pt,
+    includefoot
+}
+
+\bibliography{bibliography}
+
+
+\begin{document}
+%%
+% Definições
+\input{defs/definitions}
+%
+%%%%%% CAPA %%%%%%
+%
+\begin{titlepage}
+
+\begin{center}
+%
+\vspace*{50mm}
+%
+{\Huge \titulo}\\
+%
+\vspace{10mm}
+%
+{\Large \empresa}\\
+%
+\vspace{10mm}
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+{\LARGE \autores}\\
+%
+\vspace{30mm}
+%
+\begin{figure}[h]
+\center
+\includegraphics{images/ua}\label{fig:ua-title-logo}
+\end{figure}
+\end{center}
+\end{titlepage}
+
+%%  Página de Título %%
+\title{%
+{\Huge\textbf{\titulo}}\\
+{\vspace{20mm}}
+{\Large \departamento\\ \empresa}
+}
+%
+\author{%
+    \autores \\
+    \autorescontactos
+}
+%
+\date{\today}
+%
+\maketitle
+
+%\pagenumbering{roman}
+
+%%%%%% RESUMO %%%%%%
+\begin{abstract}
+    O principal objetivo deste trabalho é estudar o comportamento de uma esfera em diferentes tipos de movimentos. Para alcançar os objetivos pretendidos, foi necessário realizar 3 experiências, sendo estas o lançamento horizontal, lançamento com ângulo variável e por último lançamento contra um pêndulo balístico. As medições de comprimentos apresentam um erro de 1mm, medições de massas apresentam um erro de 0.1g e medições de ângulos apresentam um erro de 0.1º. A exatidão na primeira parte foi de 97.9\%.
+\end{abstract}
+
+
+\tableofcontents
+%\listoftables     % descomentar se necessário
+%\listoffigures    % descomentar se necessário
+
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\clearpage
+\pagenumbering{arabic}
+
+
+%%%%%% INTRODUÇÃO %%%%%%
+\input{ch/introducao}
+
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+% Capítulos
+\input{ch/detalhes-experimentais-relevantes}
+\input{ch/analise-discussao}
+
+%%%%%% CONCLUSÕES %%%%%%
+\input{ch/conclusao}
+
+
+%%%%%% ACRÓNIMOS %%%%%%
+%\input{defs/acronyms}
+
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\printbibliography
+
+\input{ch/anexos}
+
+\end{document}